실험 제목

XX학과, 월요일 3,4교시, 제출날짜

김갑수1, 김을수2, 김병수2, 김정수2, 김유수2 김기수2

1호서대학교 xx학과

(S.N: 20171234, Mobile: 010-1234-1234 E-mail : rlarkqtnaver.com)

2호서대학교 xx학과

요 약

이 실험은 두 물체의 이차원 탄성충돌 현상을 이해하고, 운동량 보존과 운동에너지 보존에 대하여 알아보는 실험이다. 실험으로 우리는 금속 구슬을 충돌시켜 충돌 전후의 속력을 측정하고 충돌 후의 선  운동량을 비교하여 선운동량 보존법칙을 이해한다. 질량 16.3g, 지름 0.8mm의 쇠구슬로 실험을 한 결과 충돌전 입사구의 운동에너지는 56.2 m/s2이며 충돌 후 입사구 및 표적구의 운동에너지 합은 52.4 m/s2이었다.  (어떤 실험을 했는지, 실험 결과 data 수치는 얼마가 나왔는지를 요약)

1. 서 론

(실험의 유래에 관한 내용과 실험을 통해 얻고자 하는 것에 대한 내용이 들어가야 함 배점 : 0~2점)

탄성 충돌은, 두 물체가 부딪힐 때 충돌 전후에 두 물체가 충돌하는 계의 운동 에너지 총량이

일정한 충돌을 이르는 말이다. [1]<- 참고 자료가 있을 경우 위와 같이, 해당 자료의 쓰고 싶은 내용을 쓰고 번호를 붙인다.

이로 인한 예시로 우리는 옆의 사진처럼 당구를 들 수 있다. 당구는 하나의 공을 쳐 다른 공과 충돌하는 모습을 종종 볼 수 있는데. 이를 통해 우리는 3가지의 충돌을 모두 알아볼 수 있다.

완전탄성 충돌, 비탄성 충돌, 완전 비탄성 충돌

세 가지로 나뉜 충돌을 통하여 우리는 충돌 전의 공A와 충돌후의 공 A,B의 운동량은 변하지 않고

일정하다는 것을 알 수 있다. 그림 1에 완전탄성 충돌, 비탄성 충돌, 완전 비탄성 충돌을 표현하였다. 그림 1의 예시를 통하여 두 물체가 부딪힐 때

충돌 전후에 두 물체가 충돌하는 계의 운동

에너지 총량이 일정하다. 즉 운동량은 변하지

않는 것을 알 수 있다.

그림  탄성충돌의 예시를 보여주는 당구

2. 이 론 (실험 책 참고 배점 : 0~2점)

질량이 [eqn: m _{i}]이고 속도가 [eqn: {vec{v _{i}}}]인 n개의 입자로 구성된 계의 총 선운동량 [eqn: {vec{P}}]는 [[eqn: {vec{P}} `=` sum _{i=1} ^{n} {vec{P _{i}}} `=` sum _{i} ^{} m _{i} {vec{v}} _{i}]]

이고 이 계에 작용하는 외력 [eqn: {vec{F}} _{ext}]가 0인 경우

[[eqn: {d {vec{P}}} over {dt} = {vec{F}} _{ext} =0]]

로부터

[[eqn: {vec{P}} = sum _{i=1} ^{n} {vec{P}} _{i} =일정]]

인 관계가 성립한다. 즉 입자계의 총 선운동량은 일정하다. 이것을 선운동량 보전 법칙이라고

한다.

정지하고 있는 질량 [eqn: m _{2}]인 입자에 질량 [eqn: m _{1}]인

입사입자가 속도 [eqn: {vec{v _{1}}}]으로 탄성충돌을 하는 경우 (그림 2) 선운동량 보존 법칙을 적용하면 다음과 같은

식이 성립한다.

[[eqn: m _{1} {vec{v}} _{1} +0=m _{1} {vec{v}} _{1} prime +m _{2} {vec{v}} _{2} ']]

여기서 [eqn: {vec{v}} _{1}] 방향을 x축, 이와 수직인 방향을 y축으로 하면

[[eqn: m _{1} v _{1} `=m _{1} v _{1} prime cos theta _{1} `+`m _{2} v _{2} prime cos theta _{2}]]

[[eqn: 0`=m _{1} v _{1} 'sin theta _{1} -m _{2} v _{2} 'sin theta _{2}]]

인 관계가 성립한다.

만약 이 충돌이 탄성충돌이면 충돌 전후의 운동에너지가 보존이 되어야 하므로

[[eqn: {1} over {2} m _{1} v _{1} ^{2} = {1} over {2} m _{1} v _{1} ^{prime 2} + {1} over {2} m _{2} v _{2} ^{prime 2}]]

이다. 그리고 [eqn: m _{1}]과 [eqn: m _{2}]가 같다면([eqn: m _{1} =m _{2} =m]) 위의 식은

[[eqn: v _{1} ^{2} =v _{1} ^{prime 2} +v _{2} ^{'2}]]

가 된다.

그림  측정 원리

바닥으로 떨어지는 쇠공의 운동에 대한 수직

성분은 자유낙하 운동과 같으므로 쇠공이 떨어진 높이를 h라고 하고 쇠공이 바닥에 떨어지는데

걸리는 시간을 t라 하면 h는

[[eqn: h= {1} over {2} gt ^{2}]]

이 된다. 그리고 쇠공이 날아가는 속도의

수평성분 v는

[[eqn: v= {r} over {t}]]

이므로, 시간 t를 없애면 v는 다음과 같이 된다.

[[eqn: v=r sqrt {{g} over {2h}}]]

수식을 넣을 때는 Cntl+n,m을 사용한다.

3. 실 험

책을 참고하여 작성,

실험 준비물의 사진

실험 과정 사진이 필요

배점 : 0~2점

실험 준비물 : 2차원 탄성 충돌 레일, 쇠구슬, 클램프, A4용지, 먹지, 가위, 테이프

그림  실험 준비물

실험 1. 입사구의 속력측정

(1) 입사구와 표적구의 질량과 반경을 측정한다.

(2) 이차원 충돌장치를 실험대 끝에 클램프로

고정시킨후 (그림 4) 바닥에 종이와

먹지를 놓고 고정한다.

(3) 일정한 높이의 기준점을 설정하고 입사구를

이 기준점에서 굴러 내린다.

(4) 입사구가 경사면을 떠나 낙하한 지점까지의       수평거리([eqn: r _{1}])를 측정한다.

(5) 입사구가 낙하한 높이(h)를 측정한다.

(6) h와 [eqn: r _{1}]로부터 [[eqn: v=r sqrt {{g} over {2h}}]]를 이용하여

속력 [eqn: v _{1}]을 측정한다.

(7) 입사구의 운동에너지를 계산한다.

(8) 위의 과정을 5회 반복한다.

그림  바닥에 종이와 먹지를 설치한다

실험 2. 2차원 충돌실험

(1) 입사구의 진행방향과 표적구가 약[eqn: 45 DEG]의

각도를 유지하도록 표적구를 올려 놓고

수직추를 이용하여 표적구의 초기

위치를 종이에 표시를 한다. 입사구의

충돌 순간의 위치는 (그림 2)를 참고하여

구한다. (그림 5)

(2) 기준점으로부터 입사구를 굴러내려 표적구와

충돌시키고 두 구가 낙하하는 지점으로부터

두 구의 수평거리 [eqn: r _{1} ',`r _{2} '] 및 입사방향과

이루는 각 [eqn: theta _{1`} ,` theta _{2}]를 구한다.

(3) [eqn: r _{1} ',`r _{2} ']로부터 충돌 후의 두 입자의 속력

[eqn: v _{1} '`,`v _{2} ']를 계산하고 운동에너지를 계산한다.

(4) 위의 과정을 5회 반복한다.

그림  탄성충돌 장치 위 표적구 설치

4. 결 과

사진을 찍어서 넣지 말고
(Data를 알아볼 수 없을 경우 방지)
아래와 같이 표를 작성한다.
짤리는 영역이 없도록 설정 필요

배점 : 1~5점(조별 차등)

측정값		단위	1	2	3	4	5	평균
입사구	질량	g	16.4	16.3	16.4	16.4	16.3	16.3
	반경	mm	0.8	0.8	0.8	0.8	0.8	0.8
표적구	질량	g	16.4	16.2	16.3	16.2	16.4	16.3
	반경	mm	0.8	0.8	0.8	0.8	0.8	0.8
수직낙하거리	H	mm	777	777	776	778	777	777

표1. 실험 결과

(위와 같이 사진은 입력하지 않는다.)

x성분 : [eqn: m _{1} v _{1} `=m _{1} v _{1} prime cos theta _{1} `+`m _{2} v _{2} prime cos theta _{2}]

y성분 : [eqn: 0`=m _{1} v _{1} 'sin theta _{1} -m _{2} v _{2} 'sin theta _{2}]

x성분 : [eqn: r _{1} =`r _{2} cos theta _{1} +r _{3} cos theta _{2}]

56.2 – 52.4 = -0.2

y성분 : 0 = [eqn: r _{2} sin theta _{1} `-`r _{3} sin theta _{2}]

0 + 0.9 = 0.9

오차 : [eqn: {|x-y|} over {x} *100] = 7%

5. 토의 및 결론(고찰)

어떤 실험을 했는지

실험 결과 Data 수치는 어떤 값이

나왔는지 작성
(재밌었다. 잘 모르겠다, ... , 더 열심히 해야겠다 등 느낀점을 쓰는 항목이 아님)

고찰은 조원 모두 작성

배점 : 0~4점(조원 차등)

김갑수 :

김을수 :

김병수 :

김정수 :

김유수 :

김기수 :

x성분과 y성분을 구하여 위 결론에 표시되어있는 식에 대입하였을 때 양변이 같지 않고 미세하게 차이가 나는 것을 알 수 있었다. 이는 이론이

잘못 된 것이 아닌 실험할 때 표적구와 입사구의 충돌 위치는 미세하게 다르고 고정장치가

흔들리는 요소 등 실험기구에서 나온 오차라고 생각되며 환경오차라고 본다.

그래서 오차율을 구하였더니 약 7%의 오차율을 보이는 것을 알 수 있다. 실험에서의 오차율은 약 10% 안팎을 겉돈다고 하니 실패한 실험은 아니라고 볼 수 있다.

고로 이 실험을 통해 우리는 충돌 전후에 두 물체가 충돌하는 계의 운동 에너지 총량이 일정하다. 즉 운동량은 변하지 않는 것을 알 수 있다.

6. 참고문헌

[1] 물리학 실험 입문 (문창범 저)

작성자 김갑수

호서대학교 XX학과 재학 중

H.P: 010-1234-1234

E-mail : rlarkqtn@naver.com